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Fractales en las obras de Jackson Pollock

Esto no es solo un lienzo salpicado de pintura, aunque no lo creas son, bueno… matemáticas.

Pintura titulada número 5 por Jackson Pollock
En el año 1949, la revista estadounidense Life realizó una pregunta que causo revuelo entre sus lectores: ¿Es Jackson Pollock el pintor vivo más grande en Estados Unidos? Las protestas no se hicieron esperar y expresaban también casi medio siglo de frustración popular ante el arte abstracto. Hubo quienes dijeron que las manchas en su tabla de picar eran mejores que la obra de Pollock. Otros dijeron que un chimpancé amaestrado podría hacer un trabajo similar. Los críticos de arte se quejaron, expresando: “Es como una maraña de pelo que causa unos deseos irresistibles de peinar”.

Sin embargo la reputación de Pollock sobrevivió a las fuertes críticas en su contra. Una muestra de su trabajo en el museo de arte moderno de la ciudad de Nueva York, provocó grandes filas que rodeaban la manzana, además la película “Pollock” sobre su vida y su arte fue estrenada a finales del año 2000. Al parecer Pollock había logrado captar en sus obras alguna dimensión estética que de alguna forma lógica, lograba captar la atención de las personas a pesar de sus detractores. Esa lógica, dice el físico e historiador de arte Richard Taylor, no se encuentra en el arte sino en las matemáticas, específicamente en la teoría del caos y su descendiente: La geometría fractal.

Foto-de-Jackson-Pollock-trabajando-en-una-de-sus-obras


A primera vista los fractales pueden parecer una cuestión que concierne a la casualidad, no obstante, tienen un sentido intrínseco donde un solo patrón geométrico es repetido miles de veces con diferentes niveles de aumento o tamaño, como las muñecas rusas que se alojan una dentro de otra. Normalmente lo que es visible son los restos de un sistema caótico, un sistema que obedece a normas internas de organización, pero que es tan sensible a los cambios que es difícil predecir su comportamiento a largo plazo. Por ejemplo si un huracán es un sistema caótico, los restos esparcidos en su recorrido son su patrón fractal.

En las pinturas abstractas de Jackson Pollock al igual que en la naturaleza, ciertos patrones se repiten una y otra vez en varios niveles de aumento. Los fractales tienen diferentes grados de complejidad (o dimensión fractal, denominada con la letra D) que ha sido clasificada por los matemáticos en una escala que va de 0 a 3. Una línea recta o lo que podría ser un horizonte plano se ubica en el rango inferior de la escala (D=1) mientras que densos goteos entrelazados o las ramificaciones de un árbol se ubican más arriba (D=1,8). Los patrones fractales pueden explicar la creciente atracción que generan las obras de Pollock. También le permiten al físico Richard Taylor distinguir un Pollock real de las múltiples imitaciones y falsificaciones. Un coleccionista de arte en Texas pidió a Taylor analizar un lienzo sin firma y sin fecha que sospechaba había sido realizado por Jackson Pollock. Cuando Taylor analizó la obra, encontró que no tenía dimensión fractal, por lo que seguramente había sido realizada por otro artista.

Taylor se dio cuenta de que este mismo análisis podría aplicarse a la obra de Pollock. En el transcurso de su búsqueda por un título de maestría en historia del arte, Taylor visitó galerías y estudió muy de cerca libros con sus pinturas. En cierto punto comenzó a notar que los goteos y las manchas en los lienzos de Pollock parecían estar creando patrones que se repetían a diferentes escalas de tamaño, de una forma muy similar a los fractales.

Más tarde, en su laboratorio en la Universidad de Nueva Gales del sur de Sydney, Australia, Taylor puso a prueba su hipótesis. Primero tomó fotografías de alta resolución de 20 obras que datan entre 1943 y 1952. Luego inspeccionó las fotografías en su computador y las dividió en pequeños sectores. Finalmente utilizó un software para evaluar y comparar cerca de 5 millones de patrones con diferentes ubicaciones y niveles de ampliación en cada pintura. Desde una obra completa (aproximadamente 3,5 m) hasta menos de un décimo de pulgada. Con esto Taylor llego a la conclusión de que las obras de Pollock están estrechamente relacionadas con los patrones fractales de la naturaleza. Por ejemplo la pintura de 1948 titulada number 14 (Número 14) tiene una dimensión fractal de 1,45 lo que es similar a la de muchas costas.

Pintura titulada número 14 realizada por Jackson Pollock


Muchos escépticos podrían sugerir que esto es obra de la casualidad, una simple coincidencia. Pero Pollock realmente sabía lo que buscaba: cuanto más tardaba en realizar una obra, más abundantes y complejos eran sus patrones y mayor era su dimensión fractal. “Blue Poles: Number 11” (Postes azules: Número 11) fue una de sus últimas obras, ahora valorada en más de 30 millones de dólares, fue concluida en un periodo de 6 meses, cuenta con la dimensión fractal más alta entre los cuadros de Pollock examinados por Taylor (D=1,72). Aparentemente Pollock estaba poniendo a prueba lo que el ojo humano encontraría estéticamente agradable.

Postes azules número 11 realizada por Jackson Pollock


Taylor además decidió construir un dispositivo que llamo el “Pollockizer”. Consiste en un recipiente con pintura colgando en el extremo de una cadena, simulando un péndulo y que es puesto en movimiento gracias a unas bobinas electromagnéticas ubicadas en la parte superior. A medida que el recipiente se mueve, una pequeña abertura en la parte inferior permite que caiga una pequeña cantidad de pintura sobre una hoja de papel ubicada en el suelo. Controlando la amplitud y la frecuencia de los movimientos, se podían conseguir patrones caóticos o más regulares, creando así tanto modelos fractales como no fractales. Taylor añadió que ninguna máquina, sin importar lo inteligente que fuera, podría reemplazar al ojo humano cuando se trata de dictar juicios estéticos.
Máquina Pollockizer para imitar las obras de Jackson Pollock


Taylor pregunto a 120 personas cuales de los patrones creados por la “Pollockizer” preferían, 113 de los encuestados escogieron los patrones fractales. Dos estudios acerca de la psicología de la percepción también encontraron que las personas prefieren las dimensiones fractales que son más similares a las halladas en la naturaleza. Pero los estudios discreparon en cuanto al valor exacto de esa dimensión. En uno de los estudios las personas encontraron más atractivo el valor D=1,3 y en el otro el valor D=1,8.

Taylor en colaboración con psicólogos perceptuales en Australia e Inglaterra, trataron de resolver la discrepancia entre los estudios. Empezaron por dividir los patrones fractales en tres categorías: Naturales, generadas por computador y creadas por una persona, que consistía en secciones recortadas de las pinturas de Pollock. A continuación piden a 50 personas que evalúen aproximadamente 40 patrones diferentes de cada categoría, cada sujeto debía escoger entre 2 patrones cada vez. Los resultados que fueron publicados en la revista Nature fueron concluyentes: El 80% de las veces los sujetos preferían los valores entre D=1,3 Y D=1,5 sin importar la categoría.

La misma predisposición parece aplicarse a otros conceptos. Los estudios han revelado que las personas prefieren patrones que no son tan regulares como las típicas barras multicolor de los televisores (SMPTE color bars) ni tan aleatorias como el ruido blanco (snowy screen).

Barras de colores de los televisores y ruido blanco


Según James Wise, profesor de ciencias ambientales en la Universidad Estatal de Washington y uno de los colaboradores de Taylor, estas preferencias pueden remontarse a nuestros primeros antepasados. En la sabana africana podían saber si la hierba había sido alterada por el viento o por un león acechando de acuerdo a las variaciones en las dimensiones fractales. No obstante en los entornos con altas dimensiones fractales (Una selva tropical densa, por ejemplo), los primeros humanos habrían sido más vulnerables. “Quizá nuestro reconocimiento de patrones fractales de menor dimensión no es tanto por su belleza, sino más un instinto de supervivencia” dijo Taylor. Artistas, arquitectos, escritores y músicos pueden atraer al público gracias a su instinto, mediante la imitación de los patrones fractales que se encuentran en la naturaleza.

La Pollockizer ha demostrado que generar patrones fractales con la técnica de Pollock es mucho más complejo de lo que parece a primera vista, “No es algo que ocurre inevitablemente como consecuencia del proceso” dice Taylor. En un reconocido documental realizado en 1950 por Hans Namuth, podemos ver a Pollock sobre un lienzo ubicado en el suelo, dejando caer abundante pintura desde su pincel, con movimientos que parecen ser parte del azar pero de una forma completamente controlada. Pollock no se limitaba a imitar la naturaleza, el adopto el mecanismo de la naturaleza para crear patrones: La dinámica del caos.

(Aquí puede ver el documental realizado por Hans Namuth sobre Jackson Pollock en 1950)



Todo esto sugiere que las caóticas pinturas de Pollock valen mucho más de lo que marca la etiqueta con el precio. “Si alguien pregunta: ¿Puedo tener la naturaleza sobre un lienzo? El mejor ejemplo que haya habido nunca es “Number 14” (Número 14) de 1948” dice Taylor.

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