Alas elípticas

Llamamos alas elípticas a aquellas que presentan en planta una forma de elipse. Pudiendo considerar elípticas o semi-elípticas aquellas que presentan su borde de ataque o salida curvos.

El uso en aviación de este tipo de planta se deriva de los beneficios que ofrece  desde el punto de vista aerodinámico, por un lado, la enorme reducción de la resistencia inducida y por otro un más eficiente reparto de los esfuerzos estructurales. Estos dos efectos son producidos por la forma particular en la que se distribuye la fuerza de sustentación de forma elíptica, esto supone que conforme se aproxima al marginal, la sustentación se reduce hasta el punto de tener valores cercanos a 0,  de modo que la carga aerodinámica sobre la estructura también se reduce desde el encastre al marginal.

Se pueden utilizar más de un tipo de planta elíptica, desde la elipse pura o la compuesta a formas semi elípticas con borde de ataque o salida recto, o con un tramo central de cuerda constante y los extremos con planta elíptica.

Trazado de la planta

Cuando comenzamos con el diseño de nuestro modelo, generalmente determinamos la superficie alar necesaria para que el modelo cumpla  nuestras estimaciones de carga alar. Asi, por ejemplo supongamos que queremos construir un modelo sport para motorizar con un motor 40 glow. Según vimos en una entrada anterior, para tener prestaciones más o menos interesantes al menos tendremos que calcular unos 0.35 cv por kilo, de modo que si un 40 nos proporciona una potencia cercana a un 1 cv, nuestro modelo no debe superar en mucho los 2.5 kilos de peso. Este dato es determinante, ya que ahora, fijaremos nuestra carga alar y en consecuencia la superficie necesaria. Entonces, si queremos una carga alar moderada para este tipo de avión la fijaremos en 70gr/dm², dividimos el peso, 2500 gr entre la carga alar y vemos que necesitaremos unos 35 dm² para cumplir este objetivo.

Otro dato necesario es el alargamiento, que en nuestro modelo fijaremos en 6. Entonces desarrollamos la expresión por la que hallamos la cuerda de la raíz del ala, o bien el eje menor de la elipse.

C=2*? (Sa /?*? )

 o bien :Cuerda de la raíz es igual a 2 por la raíz cuadrada de la superficie alar dividida entre pi por el alargamiento.

Trasladando los datos a la expresión, obtenemos que: C= 2*?(3500/3.1416*6) =27.25 cm

Para hallar la envergadura multiplicamos la cuerda por el alargamiento y obtenemos un valor de 27.25*6=163.5 cm.

Con este último dato, obtenemos los parámetros fundamentales de la geometría de la planta de nuestro modelo, a partir de ellos, podemos calcular la superficie necesaria que deberán tener los estabilizadores y la longitud del fuselaje para tener momentos  adecuados.

Estos cálculos podéis hacerlos siguiendo las indicaciones dadas en las entradas de este mismo blog.

La CMA de un ala elíptica suele ser el 90 % de la cuerda de la raíz y se encuentra en 42.4% de la mitad de la envergadura desde el encastre. Este dato nos interesa especialmente en la fase de centrado  ya que como en todos los demás casos, este se hace entre el 27 y el 33% de la cuerda media dependiendo del perfil y el tipo de modelo.

Fórmulas de cálculo.

Superficie del plano = ?*C/2*E/2

Cuerda en la raíz =2*?(Sa/?*? )

Cuerda media = C*0.9055

Envergadura = C*?

Consideraciones sobre el montaje

Cuando estemos en la fase de montaje deberemos tener en cuenta que un ala elíptica presentara un diedro neutro, negativo o positivo(que también sera elíptico) en función de que el montaje se haga sobre la linea media del perfil,el intradós o el extradós.  Esto influirá en el diedro real del modelo y en la linea de articulación de las superficies de control.

En un ala con cualquier otra planta  es sencillo trazar una linea perfectamente recta entre secciones alares, sin embargo, en el ala elíptica no encontraremos una linea recta en el intradós o extradós donde articular las superficies de control.

El único modo de asegurarnos que las partes móviles pivotan sin tensiones estructurales es que lo hagan sobre la recta en la mitad del espesor del perfil.